一)一个平行四边形可以分成四个完全一样的三角形吗

1、如果平行四边形满足四条边相等即为菱形的话，平行四边形可以分成四个完全一样的三角形。

2、菱形介绍：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

二)电动门防盗门都是利用平行四边形的什么性设计的?

1、电动门防盗门都是利用了平行四边形的不稳定性。平行四边形不像三角形那样具有高度的稳定性，它可以灵活伸缩而且活动的行程大，因此它被利用到各种伸缩的电动门和防盗窗上。

2、电动伸缩门：电动伸缩门主要由门体、驱动器、控制系统构成。伸缩门的门体采用优质铝合金及普通方管管材制作，采用平行四边形原理铰接，伸缩灵活行程大。电动伸缩门的驱动器采用特种电机驱动，蜗杆蜗轮减速，并配有手动离合器，停电时可手动启闭，伸缩门的控制系统有控制板，按钮开关，另可根据用户需求配备无线遥控装置。

三)平行四边形介绍

1、平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

2、在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

3、相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。