(1)化简二次根式

1、根号下是一个正整数，将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。

2、根号下是一个分数，将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。

3、根号下有数字和字母，这种情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开放的时候要带着绝对值开方。

4、两个根式相加减，首先将两个根式通分，然后再运算。

5、两个根式相乘除，注意观察两个式子的特点，决定先化简再乘除，还是先乘除再化简。

(2)二次根式比较大小的方法

1、平方法是对要比较大小的两个数先平方，根据平方后数据的大小来确定原数的大小。

2、作商法是把要比较大小的两个数相除，根据除得的商来判断原来数值的大小，除得的商分大于1，等于1，或小于1。

3、分子有理化法是专门针对二次根式比较大小来说的，通过对分子有理化来判断出大小，再确定原数值的大小。

4、分母有理化是通过对二次根式乘以有理化因式后，将原来的二次根式化简成最简二次根式再比较大小。

5、作差法就是将比较大小的两个数相减，根据所得的差来看两数的大小，也是平时比较大小最常用的方法。

6、倒数法就是先求出原数倒数的大小，再根据倒数的大小来确定原来数值的大小。

7、特殊值法就是通过对比较大小的代数式子赋特殊值的方法来确定大小的方法。

(3)同类二次根式介绍

1、几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

2、一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。

3、同类二次根式与同类项无论在表现形式上还是运算法则上都有极类似之处，因此我们把二者的区别和联系列出，学习时注意辨析、对比来应用。